Apa kegunaan Matematika Diskrit di Bidang Teknik Informatika?

Matematika Diskrit adalah bagian dari matematika yang mempelajari objek-objek diskrit. Objek-objek diskrit tersebut diartikan sebagai objek-objek yang berbeda dan saling lepas. Matematika diskrit memiliki aplikasi di hampir semua bidang kehidupan, seperti ilmu komputer, kimia, botani, zoologi, linguistik, geografi, dan bisnis.

Berbagai aplikasi dan program di komputer tidak lepas dari penerapan aplikasi matematikadiskrit, diantaranya adalah operasi Aljabar Boolean, Teori Graf, logika simbolik, peluang dan statistika. kontribusi matematika dalam teknologi informasi dan komunikasi sungguh sangat besar, bahkan keduanya bisa saling timbal balik dan bisa saling menguntungkan. Oleh karena itu, aplikasi-aplikasi atau penerapan matematika diskrit sebagai berikut:

1. Perkembangan dalam lingkup memori
   Memori digunakan untuk menyimpan berbagai bentuk informasi sebagai angka biner. Informasi yang belum berbentuk biner akan dipecahkandengan sejumlah instruksi yang mengubahnya menjadi sebuah angka atau urutan angka-angka.

2. Pengolahan angka-angka dalam matematika diskrit dapat digunakan untuk membentuk suatu rumus pemrograman yang digunakan dalam pengembangan ilmu komputer.

3. Matematika diskrit sangat penting dalam rangka sebagai dasardan pengembangan dalam majunyateknik informatika khususnya pembuatan software.
   Dalam pembuatan software tersebut menggunakan sistem bilangan biner dan kode bilangan yang disusun dengan urutan tertentu, sehingga menghasilkan suatu software yang dapat diguanakan untuk mempermudah aktivitas kita. Disamping itu, untuk membuat suatu pemrograman di komputer, kita harus menggunakan algoritma. Algoritma merupakan langkah sistematis yang mengikuti kaidah logika.

4. Pengembangan software dan hardware merupakan penerapan ilmu matematika disktri. Misalnya perkembangan processor dalam komputer.
   Processor menggunaan operasi matematika untuk menerjemahkan perintah dari user. Processor semakin dikembangkan agar proses penerjemahan suatu perintah menjadi lebih cepat dan efisien.

5. Kegunaan teori graf salah satunya yaitu jaringan, baik jaringan persahabatan seperti social network (friendster) maupun teknik analisis jaringan.

6. Penggunan matematika diskrit yaitu aljabar boolean adalah sebagai dasar operasi hitung (aljabar) dalam pemrograman yang menggunakan sistem bilangan biner sebagai bahasa pemrograman dan mendukung perkembangan hardware dan software komputer.

Matematika Diskrit merupakan Ilmu paling dasar di dalam pendidikan informatika atau ilmu computer. Pada dasarnya informatika adalah kumpulan disiplin ilmu dan teknik yang mengolah dan memanipulasi objek diskrit. Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di dalam teknik informatika. Mahasiswa yang akan mengambil mata kuliah Algoritma, Struktur Data, Basis Data, Otomata, Jaringan Komputer, Keamanan Komputer, System Operasi dan Mata kuliah lain akan akan kesulitan jika tidak mempunyai landasan matematis dari matematika diskrit. Oleh karena itu, aplikasi-aplikasi atau penerapan matematika diskrit dapatkita lihat sebagai berikut :

1. Perkembangan dalam lingkup memori

2. Matematika diskrit membentuksuatu rumus pemrograman yang digunakan dalam pengembangan ilmu komputer

3. Matematika diskrit sangat penting dalam rangka sebagai dasar dan pengembangan dalammajunya teknik informatika khususnya pembuatan software.

4. Mesin penghitung (Difference Engine no.1) yang ditemukan oleh Charles Babbage(1791-1871) adalah salah satu icon yang paling terkenal dalam sejarah perkembangan komputer dan merupakan kalkulator otomatis pertama.

5. Pengembangan software dan hardware yang dilakukan oleh manusia jugamenerapkan ilmu matematika disktri di dalamnya, contohnya adalah perkembangan processor dalam komputer.

6. Aplikasi yang dihasilkan dari teori graf adalah jaringan, baik jaringan persahabatan seperti social network (friendster) maupun teknik analisis jaringan.

7. Penggunaan aljabar boolean adalah sebagai dasar operasi hitung (aljabar)dalam pemrograman yang menggunakan sistem bilangan biner sebagai bahasa pemrograman dan mendukung perkembangan hardware dan software komputer

8. Dalam matematika diskrit, teori informasi adalah displin ilmu dalam bidangmatematika terapan yang berkaitan dengan kuantisasi data sehingga data atauinformasi itu dapat disimpan dan dikirimkan tanpa kesalahan melalui suatu kanalkomunikasi.

9. Logika simbolik dalam ilmu komputer digunakan sebagai dasar untuk belajar bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan, sistem digital, basis data,teori komputasi, rekayasa perangkat lunak, sistem pakar, jaringan saraf tiruan,arsitektur komputer dan lainnya yang mempergunakan logika secara intensif.

Matematika diskrit adalah matematika yang khas informatika Karena itu sering juga orang bilang Matematikanya orang Informatika. Tujuan (Goal) Kuliah Matematika Diskrit adalah:

1. Penalaran matematika (Mathematical reasoning)
   Mampu membaca dan membentuk argumen matematika
   (Materi: logika)

2. Analisis kombinatorial (Combinatorial analysis)
   Mampu menghitung atau mengenumerasi objek-objek
   (materi: kombinatorial àpermutasi, kombinasi, dll)

3. Sruktur diskrit
   Mampu bekerja dengan struktur diskrit àlihat penjelasan sebelumnya

4. Berpikir algoritmik
   Mampu memecahkan persoalan dengan menspesifikasikan algoritmanya
   (Materi: pada sebagian besar kuliah matematika diskrit dan kuliah Algoritma dan Struktur Data)

5. Aplikasi dan pemodelan
   Mampu mengaplikasikan matematika diskrit pada hampir setiap area bidang studi, dan mampu memodelkan persoalan dalam rangka problem-solving skill.
   (Materi: pada sebagian besar kuliah informatika)
   Intinya adalah Mahasiswa informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam Struktur Diskrit, agar tidak mendapat kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lainnya di informatik