Gerakan melingkar tersusun bersimpangan dari karya Picabia berjudul Udnie, American Girl (Dance) berhubungan dengan gaya bahasa pada susunan Amorpha, Fugue in Two Colours, Sun, Moon, Simultaneous dan Contrasts of Forms. Caracara Picabia dalam mengimprovisasi garis kerangka yang digunakan untuk menghubungkan Leger dan Delaunay. Bagaimanapun dia tertarik menggunakan cara ini untuk menyatakan segenap emosi atau pernyataan mental / rasa. Dalam musim panas yang kritis, musim rontok 1912, ia telah dipengaruhi oleh Duchamp yang menyatakan bahwa segala kejadian disebabkan oleh kenangan fantasi dan seksual (seperti dalam King and Qureen Surrounded by Swift Nudes yang berada di Museum seni Philadelphia).
Picabia mengunjungi New York pada awal tahun 1913 dan di sana ia berhubungan dengan seniman-seniman dan tertarik pada gagasan-gagasan intelektualnya Freud. Di sana ia melukis satu rangkaian dalam cat air dengan tema-tema sekitar New York dan pertemuannya dengan para penari, ia memperbaharui seperti musisi, membebaskan bentuk untuk membangkitkan diri dan untuk menyatakan pernyataan batin yang sukar dipahami. Picabia menyebut sebagai pernyataan pikiran pendekatan abstraksi memberikan indikasi dalam proses pembedahan mental selama proses penciptaan. Ketika ia kembali ke Paris ia menggunakan prosedurprosedur ini dalam karya-karya nonrepresentasionalnya yaitu Udnie, American Girl (Dance) dan Edtaonisl, Ecclesiastic (Art Institute of Chicago). Pengalaman para penikmat dari karya-karya ini adalah hubungan pada salah satu pengalaman dari karya nonrepresentasional dari Orphis yang lain. Keasyikan dalam menyusun gerak menyebabkan sebuah pernyataan pendekatan pikiran abstrak, yang membisikkan alam bawah sadar dan biasanya bersifat nonverbal.
