Bagaimana cara menggunakan teknik Monte Carlo Simulation dalam melakukan Quantitative Risk Analysis ?

Monte Carlo simulation adalah teknik atau cara yang sangat berguna dalam menganalisa situasi yang melibatkan risk untuk mendapatkan perkiraan jawaban ketika sebuah eksperimen fisik atau penggunaan pendekatan analitis yang terlalu berat atau tidak dapat dilakukan dengan mudah (Canada, Sullivan, and White, 1996:325).

Monte Carlo simulation sering digunakan dan diterima secara praktek karena kekuatan analisisnya tidak memerlukan perhitungan matematis yang komplek.

Teknik ini kadang disebut method of statistical trials. Pemilihan outcome secara random tiap variabel (elemen) yang diperhatikan, kombinasikan outcome ini dengan nilai yang fix, dan jika diperlukan perhitungan satu trial outcome untuk mendapatkan jawaban yang diinginkan (measure of merit). Pengulangan hal tersebut akan menghasilkan trial outcome yang cukup untuk mendapatkan perkiraan yang mendekati mean, variance, distribution shape, atau karakteristik lain dari jawaban yang diinginkan.

Kunci dari teknik Monte Carlo adalah outcome dari semua variabel yang diperhatikan akan dipilih secara random. Random number adalah bilangan yang telah dihasilkan sedemikian rupa dimana ada kemungkinan yang sama bagi setiap bilangan muncul setiap waktu, tanpa urutan apapun seperti yang dialami setiap waktu sebelumnya.

Penggunaan metode Monte Carlo memerlukan sejumlah besar random number, dan hal tersebut semakin mudah dengan perkembangan pseudo random numbers generator yang jauh lebih cepat dan praktis dibandingkan dengan metode sebelumnya yang menggunakan tabel random number untuk sampling statistik.

Bagaimana cara menggunakan teknik Monte Carlo Simulation dalam melakukan Quantitative Risk Analysis ?

Dasar dari simulasi Monte Carlo adalah percobaan elemen kemungkinan dengan menggunakan sampel random (acak). Metode ini terbagi dalam 5 tahapan:

  1. Membuat distribusi kemungkinan untuk variabel penting
  2. Membangun distribusi kemungkinan kumulatif untuk tiap‐tiap variabel di tahap pertama
  3. Menentukan interval angka random untuk tiap variabel
  4. Membuat angka random
  5. Membuat simulasi dari rangkaian percobaan

Penjelasan dari ke 5 tahapan tersebut adalah sebagai berikut:

1. Membuat distribusi kemungkinan untuk variabel penting

Gagasan dasar dari simulasi monte carlo adalah membuat nilai dari tiap variabel yang merupakan bagian dari model yang dipelajari. Banyak variabel di dunia nyata yang secara alami mempunyai berbagai kemungkinan yang mungkin ingin kita simulasikan.

Salah satu cara umum untuk membuat distribusi kemungkinan untuk suatu variabel adalah memperhitungkan hasil di masa lalu. Kemungkinan atau frekuensi relative untuk tiap kemungkinan hasil dari tiap variabel ditentukan dengan membagi frekuensi observasi dengan jumlah total observasi

Contoh: Permintaan akan ban di toko ban “Benjol” selama 200 hari kebelakang terlihat di tabel berikut:

image

Kita dapat merubah keadaan tersebut diatas menjadi distribusi kemungkinan (bila kita asumsikan tingkat penjuala dimasa lalu akan tetap bertahan sampai ke masa depan) dengan membagi tiap permintaan dengan total permintaan. Seperti pada tabel berikut:

image

2. Membangun distribusi kemungkinan kumulatif untuk tiap‐tiap variabel di tahap pertama

Konversi dari distribusi kemungkinan biasa, seperti pada kolom kanan tabel 2 menjadi distribusi kumulatif dilakukan dengan menjumlahkan tiap angka kemungkinan dengan jumlah sebelumnya seperti pada tabel berikut :

image

Probabilitas kumulatif terlihat pada gambar dibawah, digunakan pada tahap ke 3 untuk membantu menempatkan nilai random

image

3. Menentukan interval angka random untuk tiap variabel

Setelah kita menentukan probabilitas kumulatif untuk tiap variabel yan termasuk dalam simulasi, kita harus menentukan batas angka yang mewakili tiap kemungkinan hasil. hal tersebut ditujukan pada interval angka random. Penentuan interval didasari oleh kemungkinan kumulatif

image

  1. Membuat angka random
    Untuk membuat angka random kita bisa menggunakan software Microsoft Excel dengan menggunakan perintah Randbetween, misal untuk angka random dari 1‐ 100, kita tuliskan perintah: =randbetween(1,100) dan diulangi sejumlah baris yang diperlukan

image

5. Membuat simulasi dari rangkaian percobaan

Kita bisa membuat simulasi dari sebuah eksperimen dengan mengambil angka random dari gambar diatas, misal kita akan membuat simulasi untuk 10 hari, kita ambil Kolom A1‐ A10. Cara penentuan permintaan adalah dengan ditentukan oleh angka random. Contohnya bila angka random adalah 56, angka itu terletak pada interval 36 s/d 65 yang berarti permintaan 3 buah ban

image

Total permintaan untuk 10 hari adalah 28 ban, rata‐rata permintaan per hari adalah 2,8 ban